Forţa de origine electrodinamică ce se exercită asupra bobinei în sensul pozitiv al axei  , poate fi calculată prin două metode. Prima se bazează pe legea  , deoarece conductoarele ce formează bobina se află în câmpul  din întrefier. A doua metodă se bazează pe calculul variaţiei co-energiei în funcţie de poziţie.
Prima metodă
Pentru a calcula valoarea inducţiei în orice punct din întrefier, se foloseşte teorema lui Ampère aplicată pe un contur ce traversează radial întrefierul şi axial magnetul permanent (figura 3). Rezultă
 |
(1) |
deoarece se presupune că:
- permeabilitatea fierului este infinită şi deci câmpul
 în fier este nul;
- câmpul
 în magnet este uniform şi perfect axial.
Figura 3
Câmpul  având aceeaşi valoare  în orice punct din întrefier, din (1) rezultă
 |
(2) |
Trecerea de la câmpul din întrefier la inducţia  se face folosind relaţia  .
Fluxul y ce traversează întrefierul este
 |
(3) |
Cum inducţia este perfect radială şi este aceeaşi în orice punct din întrefier, rezultă:
 |
(4) |
Fluxul y se închide prin miez şi magnetul permanent. Prin magnetul permanent, fluxul va fi  , unde  =  , este secţiunea perpendiculară a magnetului; rezultă:
 |
(5) |
Se obţine relaţia:
 |
(6) |
Combinând ecuaţiile (6) şi (2) şi ţinând cont că  , rezultă:
 |
(7) |
Ecuaţia (7) exprimă legătura dintre  şi  .
Mai există însă o relaţie între acestea, respectiv caracteristica  a magnetului permanent
 |
(8) |
Punctul de funcţionare se află la intersecţia dreptelor date de (7) şi (8) (figura 4):
Figura 4
 |
(9) |
şi deci
 |
(10) |
Considerând că sensul pozitiv al curentului i prin bobină traversează planul de secţionare aşa cum este indicat în figura 3 ("intră" în partea superioară a axei de simetrie şi "iese" prin partea inferioară), forţa electrodinamică  ce se va dezvolta asupra unei spire, în sensul pozitiv al axei  va fi:
 |
(11) |
unde  este lungimea unei spire.
Cum bobina are  spire, forţa totală  va fi:
 |
(12) |
A doua metodă
Calculul inducţiei în întrefier  se face la fel ca în prima metodă. În orice punct din întrefier, inducţia  este radială, iar valoarea ei este (figura 1):
 |
(13) |
Fluxul datorat magnetului, care traversează o secţiune perpendiculară situată în poziţia  ,  este egal cu fluxul ce traversează întrefierul de la la  (figura 5):
 |
(14) |
Figura 5
Sensul fluxului este în sensul pozitiv al axei . Acest flux are sensul fluxului magnetului permanent, ce intersectează o spiră a bobinei aflată în aceeaşi poziţie, dacă alegem ca sens pozitiv al curentului, sensul indicat în figura 5.
Fluxul y0 prin bobină, atunci când punctul său median se află la  va fi (figura 5):
 |
(15) |
Se obţine
 |
(16) |
Fluxul total indus în bobină este:
 , |
(17) |
în care  este inductanţa proprie a bobinei. Prin analogie cu (2.45) (Capitolul 2, § 2.6 al cărţii), co-energia magnetică este:
 |
(18) |
Termenul  , care este co-energia corespunzătoare curentului nul (sau opusul energiei magnetice înmagazinată la curent nul), este un termen ce nu depinde de poziţia bobinei mobile, deoarece circuitul magnetic, văzut dinspre magnetul permanent, este invariant, respectiv, nu depinde de poziţia bobinei.
Forţa, care se exercită asupra bobinei se scrie ca fiind derivata parţială a co-energiei în raport cu poziţia bobinei, este atunci:
 |
(19) |
Termenul  corespunde forţei electrodinamice. Termenul  corespunde forţei datorate modificării reluctanţei.
Forţa electrodinamică va fi:
 |
(20) |
Se observă, aşa cum era de aşteptat, că relaţia (20) exprimă o forţă ce are aceeaşi valoare cu cea obţinută aplicând regula  (12).
| 
